સમીકરણ {x^2} + |2x - 3| - 4 = 0 ના બીજનો સરવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: ${x^2} + |2x - 3| - 4 = 0$કિસ્સો $I$: જો $x \ge \frac{3}{2}$ હોય,તો $|2x - 3| = 2x - 3$.સમીકરણ આ મુજબ બને છે: ${x^2} + 2x - 3 - 4 = 0

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: ${x^2} + |2x - 3| - 4 = 0$કિસ્સો $I$: જો $x \ge \frac{3}{2}$ હોય,તો $|2x - 3| = 2x - 3$.સમીકરણ આ મુજબ બને છે: ${x^2} + 2x - 3 - 4 = 0 \Rightarrow {x^2} + 2x - 7 = 0$.બીજ $x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 4(1)(-7)}}{2} = \frac{-2 \pm \sqrt{32}}{2} = -1 \pm 2\sqrt{2}$ છે.$x \ge \frac{3}{2}$ હોવાથી,આપણે કિંમતો ચકાસીએ: $-1 + 2\sqrt{2} \approx 1.828 > 1.5$ (માન્ય).$-1 - 2\sqrt{2} \approx -3.828 તેથી,$x_1 = 2\sqrt{2} - 1$.કિસ્સો $II$: જો $x સમીકરણ આ મુજબ બને છે: ${x^2} - 2x + 3 - 4 = 0 \Rightarrow {x^2} - 2x - 1 = 0$.બીજ $x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4(1)(-1)}}{2} = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2} = 1 \pm \sqrt{2}$ છે.$x  1.5$ (અમાન્ય).$1 - \sqrt{2} \approx -0.414 તેથી,$x_2 = 1 - \sqrt{2}$.માન્ય બીજનો સરવાળો $(2\sqrt{2} - 1) + (1 - \sqrt{2}) = \sqrt{2}$ થાય.

સમીકરણ ${x^2} + |2x - 3| - 4 = 0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $\alpha$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 6x - 2 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો બીજું બીજ $\beta$ શું થાય?

જો $x = \sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots \infty}}}$ હોય,તો

જો $x$ વાસ્તવિક હોય અને $k = \frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$ હોય,તો

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ $x^3 + px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3 + \beta^3 + \gamma^3$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module